Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (15, -12) og (24,27)?

Svar:

#-3/13#

Forklaring:

La sluttlinjen av linjen passere gjennom de oppgitte punktene være # M #.

# M = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

La linjens helling vinkelrett på linjen som går gjennom de oppgitte punktene, være # m '#.

Deretter # m * m '= - 1 betyr m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Derfor er hellingen til den nødvendige linjen #-3/13#.

Svar:

Hellingen til en hvilken som helst linje som er vinkelrett på den gitte er: #-3/13#

Forklaring:

Trikset er bare å huske at hvis gradienten i første linjen er # M # gradienten av den som er vinkelrett på den (normal) har gradienten av # (- 1) XX1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Gradient (helling) på første linje") #

La # M_1 # være gradienten til første linjen

Deretter

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Gitt at

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Vi har:

#color (blå) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) farge (hvit) (….) -> farge (hvit)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Gradient (helling) på den andre linjen") #

La # M_2 # være gradienten til den andre linjen

Deretter

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1farger (hvit) (….) -> farge (hvit) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (blå) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #

Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3)?

Hellingen av en linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3) vil være -3. Hellingen til en vinkelrett linje vil være lik den negative inversen av hellingen til den opprinnelige linjen. Vi må begynne med å finne bakken på den opprinnelige linjen. Vi kan finne dette ved å ta forskjellen i y delt med forskjellen i x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nå for å finne helling av en vinkelrett linje, tar vi bare den negative inversen av 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Dette betyr at hellingen til en linje vinkelrett på den opprinnelige er -3.

Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,0) og (-1,1)?

1 er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen. Hellingen er steget over løp, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Hellingen er vinkelrett på hvilken som helst linje, den er negativ gjensidig. Hellingen til den linjen er negativ en slik at vinkelrett mot den ville være 1.

Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4)?

Helling av en linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) er 9 Hellingen av linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) er m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Produktet av skråninger av de vinkelrette linjene er m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Derfor er helling av en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) 9 [Ans]