Hva er ligningen av linjen som inneholder opprinnelsen og punktet (1, 2)?

Svar:

# Y = 2x #

Forklaring:

Det er to poeng; Opprinnelsen #(0,0)#, og #(1,2)#. Med denne informasjonen kan vi bruke hellingsformelen til å bestemme helling.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen, # (X_1, y_1) # er det første punktet, og # (X_2, y_2) # er det andre punktet.

Jeg skal bruke opprinnelsen som det første punktet #(0,0)#, og #(1,2)# som det andre punktet (du kan reversere poengene og likevel få det samme resultatet).

# M = (2-0) / (1-0) #

Forenkle.

# M = 2/1 #

# M = 2 #

Bestem nå ligningen i punkt-skråform:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # M # er skråningen (2) og punktet # (X_1, y_1) #.

Jeg skal bruke opprinnelsen #(0,0)# som poenget.

# Y-0 = 2 (x-0) # # Larr # punkt-skråning form

Vi kan løse for # Y # for å få helling-avskjæringsskjemaet:

# Y = mx + b #, hvor:

# M = 2 # og # B # er y-interceptet (verdi av # Y # når # X = 0 #)

Forenkle.

# Y-0 = 2x-0 #

# Y = 2x # # Larr # helling-avskjæringsform

graf {y = 2x -10, 10, -5, 5}