Svar:
Range for begge komponenter av bestilt par er
Forklaring:
Fra de bestilte parene
Det er observert at den første komponenten stadig stiger opp
og andre komponent er stadig avtagende med
Som når første komponent er
Som
Det bestilte paret (1,5, 6) er en løsning med direkte variasjon, hvordan skriver du ligningen for direkte variasjon? Representerer inversvariasjon. Representerer direkte variasjon. Representerer heller ikke.?
Hvis (x, y) representerer en direkte variasjonsløsning, så y = m * x for noen konstant m Gitt paret (1,5,6) har vi 6 = m * (1.5) rarr m = 4 og den direkte variasjonsligningen er y = 4x Hvis (x, y) representerer en inversvariasjonsløsning, så y = m / x for noen konstant m Gitt paret (1,5,6) har vi 6 = m / 1.5 rarr m = 9 og den inverse variasjonsligningen er y = 9 / x Enhver ligning som ikke kan skrives om som en av de ovennevnte, er verken en direkte eller en inversvariasjonsligning. For eksempel er y = x + 2 verken.
De bestilte parene (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). og (5, 100) representerer en funksjon. Hva er en regel som representerer denne funksjonen?
Regelen er n ^ (th) bestilt par representerer (n, (n + 5) ^ 2) I de bestilte parene (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). og (5, 100) er det observert at (i) første nummer som starter fra 1 er i aritmetiske serier hvor hvert tall øker med 1, dvs. d = 1 (ii) andre tall er firkanter og starter fra 6 ^ 2 går videre til 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 og 10 ^ 2. Vær oppmerksom på at {6,7,8,9,10} øker med 1. (iii) Derfor, mens første del av første bestilte par starter fra 1, er den andre delen (1 + 5) ^ 2 Dermed regelen som representerer dette funksjon er at n ^ (th) bestilt par representerer (n, (n + 5)
Hva er funksjonens rekkevidde?
(-oo, 2) uu (2, oo) Gitt: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Så: 3 / (2x) = 2-y Så tar gjensidig av begge sider: 2 / 3x = 1 / (2-y) Multiplikasjon av begge sider ved 3/2 blir dette: x = 3 / (2 (2-y)) Så for noen y bortsett fra 2, kan vi erstatte y inn i dette formel for å gi oss en verdi på x som tilfredsstiller: y = (4x-2) / (2x) Så rekkeviddet er hele reelle tall unntatt 2, dvs. det er: (-oo, 2) uu (2, oo ) graf {y = (4x-3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]}