Hva er sannsynligheten for å rulle totalt 7 med to terninger minst en gang i 10 ruller?

Svar:

#P ("minst en 7 i 10 ruller med 2 terninger") ~ ~ 83,85% #

Forklaring:

Ved rullende 2 terninger er det 36 mulige utfall.

for å se denne forestille en dø er rød og den andre grønn; Det er 6 mulige utfall for den røde døden, og for hvert av disse røde utfallene er det 6 mulige grønne utfall.

Av de 36 mulige utfallene har 6 totalt 7:

# {Farger (rød) 1 + farge (grønn) 6, farger (rød) 2 + farge (grønn) 5, farger (rød) 3 + farge (grønn) 4, farger (rød) 4 + farge (grønn) 3, farger (rød) 5 + farge (grønn) 2, farger (rød) 6 + farge (grønn) 1} #

Det er #30# ut av #36# utfallet vil ikke vær en 7 totalt.

#3/36=5/6#

Vi vil ikke få totalt #7# på den første rullen #5/6# av tiden.

Av #5/6# av tiden vi gjorde ikke få en #7# på den første rullen, vi vil ikke få en #7# på den andre rullen #5/6# av tiden.

Det er # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # av tiden vi vil ikke få totalt #7# på en av de to første ruller.

Fortsatt med denne begrunnelsen ser vi at vi vil ikke få totalt #7# på noen av de første #10# ruller #(5/6)^10# av tiden.

Med hjelp av en kalkulator finner vi at vi vil ikke få totalt #7# på noen av de første #10# ruller omtrent #16.15%# av tiden.

Dette innebærer at vi vil få totalt #7# på minst en av de første #10# ruller #100%-16.15%=83.85%# av tiden.