Spørsmål # 49380

Svar:

Jeg. #k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. #k> + - 1 #

Forklaring:

Vi kan omarrangere for å få: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4 k = 0 #

# A = 1-k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

Diskriminanten er # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

Hvis #k = + - 1 #, diskriminanten vil være #0#, som betyr 1 ekte rot.

Hvis #k> + - 1 #, diskriminanten vil være #>0#, som betyr to virkelige og distinkte røtter.

Hvis #k <+ - 1 #, diskriminanten vil være #<0#, noe som betyr ingen reelle røtter.