Befolkningen av kaniner i East Fremont er 250 i september 2004, og vokser med en hastighet på 3,5% hver måned. Hvis populasjonsveksten forblir konstant, bestemmer måneden og året hvor kaninbestanden kommer til å nå 128.000?

Svar:

I oktober av #2019 # kaninpopulasjonen vil nå #225,000#

Forklaring:

Kaninpopulasjonen i september 2004 er # P_i = 250 #

Prisen på månedlig befolkningsvekst er # r = 3,5% #

Endelig befolkning etter # N # måneder er # P_f = 128000; n =? #

Vi vet # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n eller P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Å ta logg på begge sider får vi #log (P_f) -log (P_i) = n logg (1 + r / 100) eller n = (logg (P_f) -log (P_i)) / logg (1 + r / 100) = (logg (128000) logg (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp):.n ~ ~ 181.34 # måneder # = 15# år og år #1.34 # måned.

I oktober av #2019 # kaninpopulasjonen vil nå #225,000# Ans

Sue T-Rex vokser kål i en firkantet formet hage. Hver kål tar 1 ft ^ 2 av området i hagen. I år økte hun produksjonen med 211 kål sammenlignet med fjoråret. Hvis formen forblir en firkant hvor mange kål vokste hun i år?

Sue T-Rex vokste 11236 kål i år. Firkanter av tall følger serien {1,4,9,16,25,36,49, ......} og forskjellen mellom påfølgende firkanter er serien {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} dvs. hvert term (2n + 1) ganger den forrige. Derfor, hvis utgangen har økt med 211 = 2 * 105 + 1, bør den være 105 ^ 2 i fjor, dvs. 11025 i fjor og 11236 i år, som er 106 ^ 2. Derfor vokste hun 11236 kål i år.

Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?

11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.

Befolkningen av starlings i Lower Fremont var 20.000 i 1962. I 2004 er befolkningen 160.000. Hvordan beregner du prosentandelen av starlingspopulasjon i Lower Fremont siden 1962?

7% over 42 år. Veksten med denne formuleringen er basert på: ("Telling av nå" - "Telling av fortid") / ("Telling av fortid") Merk at tidsintervallet er kritisk for eventuelle videre beregninger, så det må bli erklært. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tidsintervall er: 2004-1962 i år = 42 Så vi har (160000) -20000) / (20000) i 42 år = 140000/20000 Ved hjelp av snarvei-metoden, deles bunnnummeret (nevner) inn i toppnummeret (telleren) og multipliserer med 100 som gir: 7 "" Men dette må fortelle folk dette er en prosentandel slik at vi skriv