Svar:
Forklaring:
Et linjesegment fra 20 "akkordet til sirkelens senter er en vinkelrett bisektor av akkordet, og skaper en riktig trekant med bein på 10" og 24 "med sirkelens radius som danner hypotenusen.
Vi kan bruke Pythagorasetningen til å løse radiusen.
a = 10"
b = 24"
c =?"
Hypotenusen til en riktig trekant er 39 inches, og lengden på ett ben er 6 inches lengre enn to ganger det andre benet. Hvordan finner du lengden på hvert ben?
Benene er av lengde 15 og 36 Metode 1 - Kjente trekanter De første rettvinklede trekanter med ulik lengde side er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Legg merke til at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider fungere: 15, 36, 39 dvs. 3 ganger større enn en 5, 12, 13 trekant? To ganger 15 er 30, pluss 6 er 36 - Ja. farge (hvit) () Metode 2 - Pythagoras formel og litt algebra Hvis det mindre benet er lengde x, er det større beinet av lengde 2x + 6 og hypotenusen er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farge (hvit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge endene for å få: 1521 = 5x ^ 2 +
Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_
Radius av en sirkel er 13 tommer og lengden på en akkord i sirkelen er 10 tommer. Hvordan finner du avstanden fra senterets senter til akkordet?
Jeg har 12 "i" Vurder diagrammet: Vi kan bruke Pythagoras Theorem til triangelen av sider h, 13 og 10/2 = 5 tommer å få: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 omorganisering: h = sqrt 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"