En radiator inneholder 10 kvartaler hvorav 30% er frostvæske. Hvor mye væske skal dreneres og erstattes med ren frostvæske, slik at den nye blandingen 40% antitreeze?

En radiator inneholder 10 kvartaler hvorav 30% er frostvæske. Hvor mye væske skal dreneres og erstattes med ren frostvæske, slik at den nye blandingen 40% antitreeze?
Anonim

Svar:

# 1 3/7 "quarts" # bør dreneres og erstattes med ren frostvæske.

#1 3/7 ~~1.4286# til 4 desimaler

Forklaring:

Nåværende mengde frostvæske i kvarts er # 30 / 100xx10 = 3 #

Mål er #40% -> 4# liter

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

La mengden dreneres og erstattes med ren frostvæske # X #

Beløpet som er igjen etter avtapping er # 10-x #

Mengden frostvæske i dette er # 30/100 (10-x) #

Erstatteren er ren frostvæske som er mengden # X #

# 30/100 (10-x) + x = 4 # liter

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# X = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 liter ren frostvæske blandet i 10 kvartaler" #

#COLOR (red) ("Riktig") #

Svar:

Ulike tilnærming

Tøm av og erstatt #1 3/7# Quarts med ren frostvæske

Forklaring:

#COLOR (blå) ("Innledningen") #

Dette er en veldig effektiv metode

Du blander to væsker med forskjellig konsentrasjon av frostvæske. En væske har 30% konsentrasjon og den andre 100% konsentrasjonen.

Hvis du har all original, er frostvæsken 30%. Hvis du har det andre, er innholdet av frostvæske 100%.

Koble de to punktene på en graf og du har en modell for de forholdene og alle andre blandingskonsentrasjoner i mellom. Fra dette kan og kan vi bestemme blandingen som gir oss 40%. Noen ganger tar det litt å tenke på hvordan så sett opp x-aksen som representerer mengdene av blandingen.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Svare på spørsmålet") #

Hellingen av en del av grafen er den samme som helningen av hele den.

# ("endring i y") / ("endring i x") -> ("endre blandingskonsentrasjon") / ("endring i tilsatt ren frostvæske") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Som vi trenger # X # slå alt på hovedet:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = Se x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # i kvartaler