Hva er vertexformen av y = x ^ 2 -6x + 8?

Svar:

# Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Forklaring:

Den generelle toppunktet er

#COLOR (hvit) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # for en parabol med vertex på # (A, b) #

Å konvertere # Y = x ^ 2-6x + 8 # i vertex form, utfør prosessen kalt "fullføring av torget":

For en kvadratisk binomial # (x + k) ^ 2 = farge (blå) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Så hvis #COLOR (blå) (x ^ 2-6x) # er de to første betingelsene for en utvidet kvadratisk binomial, da # K = -3 # og den tredje termen må være # K ^ 2 = 9 #

Vi kan legge til #9# til det gitte uttrykket for å "fullføre torget", men vi må også trekke fra #9# slik at verdien av uttrykket forblir den samme.

# y = x ^ 2-6x farge (rød) (+ 9) +8 farge (rød) (- 9) #

# Y = (x-3) ^ 2-1 #

eller i eksplisitt vertexform:

# Y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Vanligvis forlater jeg verdien # M # av når den er #1# (standard uansett), men finn det som skriver den konstante betegnelsen som #+(-1)# hjelper meg med å huske at # Y # koordinat av toppunktet er #(-1)#