En vertikal asymptote er en vertikal linje som forekommer hos
For en grundigere forklaring av vertikale asymptoter, gå her:
Bruk grenser for å verifisere at funksjonen y = (x-3) / (x ^ 2-x) har en vertikal asymptote ved x = 0? Vil du verifisere at lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty?
Se graf og forklaring. Som x til 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) til -oo + 2 = -oo As x til 0_-, y til oo + 2 = oo. Så har grafen den vertikale asymptoten uarr x = 0 darr. graf {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Hva er en rasjonell funksjon som tilfredsstiller følgende egenskaper: En horisontal asymptote ved y = 3 og en vertikal asymptote på x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Det er sikkert mange måter å skrive en rasjonell funksjon som tilfredsstiller forholdene ovenfor, men dette var den enkleste jeg kan tenke på. For å bestemme en funksjon for en bestemt horisontal linje må vi holde følgende i bakhodet. Hvis graden av nevnen er større enn graden av telleren, er den horisontale asymptoten linjen y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Hvis graden av telleren er større enn nevneren, det er ingen horisontal asymptote. Eks: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Hvis grader av teller og nevner er
Hva er y-intercept, vertikal og horisontal asymptote, domene og rekkevidde?
Se nedenfor. . y = (4x-4) / (x + 2) Vi kan finne y-intercept ved å sette x = 0: y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 y _- "intercept" = (0, -2) Vertikal asymptote kan bli funnet ved å sette nevneren lik 0 og løse for x: x + 2 = 0,:. x = -2 er den vertikale asymptoten. Horisontal asymptote kan bli funnet ved å vurdere y som x -> + - oo, dvs. funksjonsgrensen ved + -oo: For å finne grensen deler vi både telleren og nevnen med den høyeste effekten av x vi ser i funksjonen , dvs. x; og plugg inn oo for x: Lim_ (x-> oo) (4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4