Vennligst forklar dette konseptet Linear algebra (Matrices and Vector)?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Den grunnleggende regelen du trenger å forstå er at når du multipliserer to matriser #EN# og # B # du vil få en tredje matrise # C # som muligens er forskjellig i størrelse fra begge deler #EN# og # B #.

Regelen sier at hvis #EN# er en # (n ganger m) # matrise og # B # er en # (m ganger p) # matrise da # C # vil være en # (n ganger p) # matrise (merk at antall kolonner av #EN# og antall rader av # B # må være det samme, i dette tilfellet # M #, ellers kan du ikke formere #EN# og # B #).

Du kan også vurdere vektorer som spesielle matriser, med bare én rad (eller kolonne).

La oss si det i ditt tilfelle #EN# er en # (n ganger n) # matrise. Det følger at # X # må være en kolonnevektor med # N # rader og en kolonne. Så, ved regelen over, produktet mellom #EN# og # X # er av formen

# (n ganger n) (n ganger 1) = (n ganger 1) #

Og dermed #Øks# har samme form for # X # seg selv.

På samme måten, # lambda x # er bare # X # multiplisert med noen konstant, og dermed vil formen ikke endres.

Så, å være begge vektorer av samme form # (n ganger 1) #, det er fornuftig å spørre om de er like.

PS! Legg merke til at det er nødvendig for #EN# å være en firkantet matrise. Faktisk, hvis #EN# er en # (m ganger n) # matrise da #Øks# er en # (m ganger 1) # vektor, og kan ikke være et flertall av # X #.