Svar:
Forklaring:
Med henvisning til dette bildet,
vi vet det
Dette betyr at høyden kutter
Dette betyr at for eksempel
Siden vi kjenner basen og høyden, så er området
Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?
Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12
Hva er området for en like-sidig trekant med en sidelengde på 1?
Sqrt3 / 4 Tenk på at likeveien blir kuttet i en halv av en høyde. På denne måten er det to rette trekanter som har vinklemønsteret 30 -60 -90 . Dette betyr at sidene er i et forhold på 1: sqrt3: 2. Hvis høyden er trukket inn, er bunnen av trekanten bisektet, og etterlater to kongruente segmenter med lengde 1/2. Siden motsatt 60 -vinkelen, trekantens høyde, er bare sqrt3 ganger den eksisterende siden av 1/2, så lengden er sqrt3 / 2. Dette er alt vi trenger å vite, siden området av en trekant er A = 1 / 2bh. Vi vet at basen er 1 og høyden er sqrt3 / 2, så treka
Hva er området for en like-sidig trekant med sidelengde 14?
49sqrt3 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Side