Hvordan bestemmer du grensen på 1 / (x² + 5x-6) når x nærmer seg -6?

Svar:

DNE-eksisterer ikke

Forklaring:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Svar:

Grensen eksisterer ikke. Se på tegnene til faktorene.

Forklaring:

La #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Ikke det som # Xrarr-6 #, vi har # (x-1) rarr -7 #

Fra venstre

Som # Xrarr-6 ^ - #, faktoren # (X + 6) rarr0 ^ - #, så #f (x) # er positiv og øker uten bundet.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Fra høyre

Som # Xrarr-6 ^ + #, faktoren # (X + 6) rarr0 ^ + #, så #f (x) # er negativ og øker uten bundet.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Tosidig

#lim_ (xrarr-6) f (x) # eksisterer ikke.

Hvordan bestemmer du grensen for (x-pi / 2) tan (x) når x nærmer seg pi / 2?

Lim (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 så cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Så vi må beregne denne grensen lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Noen grafisk hjelp

Hvordan bestemmer du grensen for 1 / (x-4) når x nærmer seg 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = -Oo x-> 4 ^ (-) så x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Hvordan bestemmer du grensen for (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) når x nærmer seg 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Hvis vi legger inn verdier nær 2 fra venstre på 2 som 1.9, 1.99 .. ser vi at vårt svar blir større i negativ retning går til negativ uendelighet. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Hvis du også graverer det så ser du at når x kommer til 2 fra venstre og dråper uten bundet, går det til negativ uendelighet. Du kan også bruke L'Hopital's Rule, men det vil være det samme svaret.