Hva er linjens hellings-avskjæringsform som passerer gjennom (-2, -1) og (-1, 7)?

Svar:

# Y = 8x + 15 #

Forklaring:

Helling-avskjæringsformen av en linje kan representeres av ligningen:

# Y = mx + b #

Begynn med å finne bakken på linjen, som kan beregnes med formelen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

hvor:

# M = #skråningen

# (x_1, y_1) = (- 2, -1) #

# (x_2, y_2) = (- 1, 7) #

Erstatt dine kjente verdier i ligningen for å finne bakken:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# M = (7 - (- 1)) / (- 1 - (- 2)) #

# M = 8/1 #

# M = 8 #

Så langt er vår ligning # Y = 8x + b #. Vi trenger fortsatt å finne # B #, så erstatt enten punkt, #(-2,-1)# eller #(-1,7)# inn i ligningen siden de er begge punkter på linjen, for å finne # B #. I dette tilfellet vil vi bruke #(-2,-1)#:

# Y = 8x + b #

# -1 = 8 (-2) + b #

# -1 = -16 + b #

# B = 15 #

Erstatt de beregnede verdiene for å få ligningen:

# Y = 8x + 15 #