Hva er rekursiv formel for 1600, 160, 16, ..?

Svar:

# A_n = a_ {n-1} / 10 # eller, hvis du foretrekker det, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, hvor # A_0 = 1600 #.

Forklaring:

Så det første trinnet er å definere ditt første begrep, # A_0 = 1600 #. Etter det må du gjenkjenne hvordan hvert begrep relaterer seg til det forrige uttrykket i sekvensen. I dette tilfellet er hvert begrep avtagende med en faktor på #10#, så får vi det følgende uttrykket i sekvensen, #a_ {n + 1} #, er lik den nåværende termen delt med #10#, # A_n / 10 #. Den andre representasjonen er rett og slett en perspektivendring oppnådd ved å lete etter et begrep i sekvensen basert på den forrige, i stedet for å se etter neste term i sekvensen basert på den nåværende. I hovedsak sier de det samme, skjønt.