Hva er det vanlige forholdet mellom den geometriske sekvensen 2, 6, 18, 54, ...?

#3#

En geometrisk sekvens har et felles forhold, det vil si: skillelinjen mellom noen to nextdoor-tall:

Du vil se det #6//2=18//6=54//18=3#

Eller med andre ord, vi multipliserer med #3# å komme til neste.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Så vi kan forutsi at neste nummer vil være #54*3=162#

Hvis vi kaller det første nummeret #en# (i vårt tilfelle #2#) og fellesforholdet # R # (i vårt tilfelle #3#) da kan vi forutsi et hvilket som helst antall av sekvensen. Term 10 vil være #2# ganget med #3# 9 (10-1) ganger.

Generelt

De # N #Tiden vil bli# = A.r ^ (n-1) #

Ekstra:

I de fleste systemer teller ikke 1. termen inn og kalles termen-0.

Den første "ekte" termen er den ene etter den første multiplikasjonen.

Dette endrer formelen til # T_n = a_0.r ^ n #

(som i virkeligheten er (n + 1) th begrepet).

Forholdet mellom nåtidene Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellom den nåværende alder av Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hva er forholdet mellom den nåværende alderen Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farge (brun) ("Bruk av forhold i FORMAT av en brøkdel") For å få verdiene vi trenger, kan vi se på måleenhetene (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Merk at: "Rahim")) xx (avbryt ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") etter behov. Alt vi trenger å gjøre er å multiplisere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 Ikke i stand til &

Hva er det vanlige forholdet mellom den geometriske sekvensen 1, 4, 16, 64, ...?

Den geometriske sekvensen som er gitt er: 1, 4, 16, 64 ... Det felles forholdet r av en geometrisk sekvens er oppnådd ved å dele et begrep med sin foregående term som følger: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 for denne sekvensen er det vanlige forholdet r = 4 På samme måte kan neste term av en geometrisk sekvens oppnås ved å multiplisere det spesielle uttrykket ved r Eksempel i dette tilfelle er termen etter 64 = 64 xx 4 = 256

Hva er det vanlige forholdet mellom den geometriske sekvensen 7, 28, 112, ...?

Det vanlige forholdet for dette problemet er 4. Det vanlige forholdet er en faktor som når det multipliseres med den nåværende termen, resulterer i neste term. Første sikt: 7 7 * 4 = 28 Andre sikt: 28 28 * 4 = 112 Tredje sikt: 112 112 * 4 = 448 Fjerde sikt: 448 Denne geometriske sekvensen kan beskrives nærmere ved ligningen: a_n = 7 * 4 ^ -1) Så hvis du vil finne det fjerde termen, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Merk: a_n = a_1r ^ 1) hvor a_1 er første term, a_n er den faktiske verdien returnert for en bestemt n ^ (th) term og r er fellesforholdet.