Svar:
Forklaring:
Standardformen til ligningen i en sirkel er:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # hvor (a, b) er koordinatene til sentrum og r, radiusen.
Her er senteret kjent, men trenger å finne radius. Dette kan gjøres ved hjelp av de 2 koordinatpoengene som er gitt.
bruker
# farge (blå) "avstand formel" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # la
# (x_1, y_1) = (3,2) "og" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # sirkelligningen er
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Hva er standardformen til ligningen i en sirkel med senter, er i punkt (5,8) og som går gjennom punktet (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standard form av en sirkel er (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor (a, b) er senterets senter og r = radius. I dette spørsmålet er senteret kjent, men r er det ikke. For å finne r er imidlertid avstanden fra sentrum til punktet (2, 5) radius. Ved hjelp av avstandsformelen kan vi faktisk finne r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 nå bruker (2, 5) = (x_2, y_2) og (5, 8) = (x_1, y_1) da (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 sirkulasjonsligning: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?
3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C
Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?
"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "