Svar:
Asymptote på
Ingen hull.
Forklaring:
Faktor nevner:
Hvis du faktor
Siden faktoren (x + 1) ikke avbryter null er en asymptote ikke et hull.
Hva er asymptoten (er) og hullet (e), hvis noen, av f (x) = 1 / cosx?
Det vil være vertikale asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltall. Det vil bli asymptoter. Når nevneren er lik 0, forekommer vertikale asymptoter. La oss sette nevneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Siden funksjonen y = 1 / cosx er periodisk, vil det være uendelige vertikale asymptoter, alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et heltall. Endelig merk at funksjonen y = 1 / cosx er ekvivalent med y = sekx. Forhåpentligvis hjelper dette!
Hva er asymptoten (er) og hullet (e), om noen, av f (x) = (3x ^ 2) / (x ^ 2-x-1)?
Vertikale asymptoter ved "x ~~ -0,62" og "x ~~ 1,62" horisontal asymptote på "y = 3 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdiene som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for disse verdiene, er de vertikale asymptoter. "løse" x ^ 2-x-1 = 0 "her" a = 1, b-1 "og" c = -1 "løse ved hjelp av" farge (blå) "kvadratisk formel" x = (1 + -sqrt 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1,62, x ~~ -0,62 "er asymptotene" &q
Hva er asymptoten (er) og hullet (e), hvis noen, av f (x) = secx?
Det er vertikale asymptoter ved x = pi / 2 + pik, k i ZZ For å se på dette problemet vil jeg bruke identiteten: sec (x) = 1 / cos (x) Fra dette ser vi at det vil være vertikale asymptoter når cos (x) = 0. To verdier for når dette skjer våren til tankene, x = pi / 2 og x = (3pi) / 2. Siden cosinusfunksjonen er periodisk, gjentas disse løsningene hver 2pi. Siden pi / 2 og (3pi) / 2 bare er forskjellige med pi, kan vi skrive alle disse løsningene slik: x = pi / 2 + pik, hvor k er et heltall, k i ZZ. Funksjonen har ingen hull, siden hullene krever at både telleren og nevneren er 0,