Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Hvilke egenskaper er grafen til funksjonen f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Kryss av alt som gjelder. Domenet er alle ekte tall. Området er alle ekte tall større enn eller lik 1. Y-avgrensningen er 3. Grafen for funksjonen er 1 enhet opp og
Første og tredje er sanne, andre er falsk, fjerde er uferdig. - Domenet er faktisk alle ekte tall. Du kan omskrive denne funksjonen som x ^ 2 + 2x + 3, som er et polynom, og som sådan har domenet mathbb {R} Rekkevidden er ikke alle ekte tall større enn eller lik 1, fordi minimum er 2. I faktum. (x + 1) ^ 2 er en horisontal oversettelse (en enhet igjen) av "strandard" parabola x ^ 2, som har rekkevidde [0, infty). Når du legger til 2, skifter du grafen vertikalt med to enheter, så rekkevidden er [2, infty) For å beregne y-avskjæringen, plugg bare x = 0 i ligningen: du har y = 1 ^
Den oransje grafen er funksjonen f (x). Hvordan beskriver du transformasjonene på den rosa grafen og skriver en ligning for den?
Vær oppmerksom på hva som er det samme om de to; Vær også oppmerksom på hva som er annerledes. Kvantifiser disse forskjellene (sett tall til dem). Bild transformasjonene du kan gjøre til det som ville avgjøre disse forskjellene. y = f (-1/2 (x - 2)) - 3. Vi observerer først at den rosa grafen er bredere venstre til høyre enn den oransje grafen. Dette betyr at vi må ha utvidet (eller strukket) den oransje grafen horisontalt på et tidspunkt. Vi observerer også at både de rosa og oransje grafer har samme høyde (4 enheter). Dette betyr at det ikke var noen v