To heltall har en sum av 16. En av heltallene er 4 mer enn den andre. hva er de andre to heltallene?

Svar:

Heltall er #10# og #6#

Forklaring:

La heltall være # X # og # Y #

Summen av helheter er 16

# X + y = 16 # (ligning 1)

Ett heltall er 4 mer enn andre

# => x = y + 4 #

i ligning 1

# X + y = 16 #

# => Y + 4 + y = 16 #

# => 2y + 4 = 16 #

# => 2y = 12 #

# => Y = 6 #

# X = y + 4 = 6 + 4 #

# X = 10 #

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Matthew har to forskjellige aksjer. Den ene er verdt $ 9 mer per aksje enn den andre. Han har 17 aksjer i den mer verdifulle aksjen og 42 aksjer i den andre aksjen. Hans totale eiendeler i aksjer er $ 1923. Hvor mye er dyrere aksje per aksje?

Verdien av den dyre andelen er $ 39 hver og aksjen er verdt $ 663. La aksjene med mindre verdi være av verdi $ x hver. Gitt at: En er verdt $ 9 mer per aksje enn den andre. Så verdien av annen andel = $ x + 9 ...... dette vil være den med større verdi. Gitt at: Han har 17 aksjer av den mer verdifulle aksjen og 42 aksjer i den andre aksjen. Det betyr at han har 17 aksjer av verdi $ x + 9 og 42 aksjer av verdi $ x. Så beholdningen av mindreverdige aksjer er verdt = $ 42 x og aksjen av merverdier aksjer er verdt = 17xx (x + 9) = $ (17x +153) Gitt at: Hans totale eiendeler i aksjer er $ 1923. Det betyr

Ett heltall er ni mer enn to ganger et heltall. Hvis produktet av heltallene er 18, hvordan finner du de to heltallene?

Løsninger heltall: farge (blå) (- 3, -6) La heltalene bli representert av a og b. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) ("XXX") a = 2b + 9 (Ett heltall er ni mer enn to ganger det andre heltallet) og [2] farge (hvit) ("XXX") a xx b = 18 (Produktet av heltalene er 18) Basert på [1], vet vi at vi kan erstatte (2b + 9) for en i [2]; gir [3] farge (hvit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Forenkling med målet om å skrive dette som standardformular kvadratisk: [5] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Du kan bruke kvadrati