Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, 7) og (1,9) i punkt-skråform?

Svar:

Linjens ligning er: #y - 7 = 2 x # eller #y = 2 x + 7 #.

Forklaring:

Uttrykket av linjens ligning i punkt-skråform er:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

eller:

#y = m (x - x_0) + y_0 #, hvor skråningen # M # kan fås fra:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

Bruke poengene:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # og # (x_0, y_0) = (0, 7) #, vi oppnår:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

og så:

# y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Hva er ligningen av linjen i standardform som passerer gjennom punktet (-1, 4) og er parallelt med linjen y = 2x - 3?

Farge (rød) (y = 2x + 6) "begge linjene har samme helling" "for linjen y =" farge (blå) (2) x-3 "" helling = 2 "" for den røde linjen " helling = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 farge (rød) (y = 2x + 6)

Hva er ligningen til parabolen som passerer gjennom punktene (0, 0) og (0,1) og har linjen x + y + 1 = 0 som symmetriakse?

Ligning av parabola er x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Som symmetriakse er x + y + 1 = 0 og fokus ligger på den, hvis abscisse av fokus er p, er ordinat - (p + 1) og koordinater for fokus er (p, - (p + 1)). Videre vil directrix være vinkelrett på symmetriaksen, og dens ligning vil være av formen x-y + k = 0 Da hvert punkt på parabolen er like langt fra fokus og direktrise, vil dens ligning være (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Denne parabolen passerer gjennom (0,0) og (0,1) og dermed p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) og p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ..