Hva er vertexet av x = (y -3) ^ 2 - 5y-5?

Svar:

#11/2,-105/4#

Forklaring:

La #f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 #

så får vi ved å bruke

# (A-b) ^ 2 = a ^ + b ^ 2-2ab 2 #

#f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 #

kombinere som vilkår

#f (y) = y ^ 2-11y + 4 #

vi beregner koordinatene til toppunktet: _

#f '(y) = 2y-11 #

så

#f '(y) = 0 # hvis # Y = 11/2 #

#f (11/2) = - 105/4 #

Hva er vertexet av y = 2x ^ 2-6x?

Vertexet er på (1,5, -4,5). Du kan gjøre dette ved å fullføre torget for å finne vertexform. Men vi kan også faktorisere. Vertexet ligger på symmetrilinjen som er nøyaktig halvveis mellom de to x-avskjæringene. Finn dem ved å lage y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- avbrudd er 0 og 3 Midtpunktet er ved x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Bruk nå verdien til x for å finne yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vertexet er ved (1,5, -4,5)

Hva er vertexet til y = (x -1) ^ 2 + 2x +16?

(0,17) Utvide parentesene først y = x ^ 2-2x + 1 + 2x + 16 y = x ^ 2 + 17

Hva er vertexet av x = -1/2 (y-2) ^ 2-4?

Vertex = (- 4,2) x = -1/2 (ycolor (grønn) (- 2)) ^ 2farger (rød) (- 4) Vurder fargen (grønn) (2) fra (ycolor (grønn) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (grønn) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farge (rød)