Hva er vertexet av x = (y + 6) ^ 2 - 3?

Svar:

Vertexet er #(-3,-6)#.

Forklaring:

Utvid parabolen:

# (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 #

Vertexet er minimum en parabola, så vi kan utlede det og sette derivatet til null:

# 2y + 12 = 0 iff y = -6 #.

Så har toppunktet # Y #-koordinere #-6#. For å finne # X #-koordinere, bare beregne

#f (-6) = (- 6 + 6) = -3 -3 #

Hva er vertexet av y = 2x ^ 2-6x?

Vertexet er på (1,5, -4,5). Du kan gjøre dette ved å fullføre torget for å finne vertexform. Men vi kan også faktorisere. Vertexet ligger på symmetrilinjen som er nøyaktig halvveis mellom de to x-avskjæringene. Finn dem ved å lage y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- avbrudd er 0 og 3 Midtpunktet er ved x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Bruk nå verdien til x for å finne yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vertexet er ved (1,5, -4,5)

Hva er vertexet til y = (x -1) ^ 2 + 2x +16?

(0,17) Utvide parentesene først y = x ^ 2-2x + 1 + 2x + 16 y = x ^ 2 + 17

Hva er vertexet av x = -1/2 (y-2) ^ 2-4?

Vertex = (- 4,2) x = -1/2 (ycolor (grønn) (- 2)) ^ 2farger (rød) (- 4) Vurder fargen (grønn) (2) fra (ycolor (grønn) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (grønn) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farge (rød)