Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (4, -1) og er vinkelrett på y = -x + 1?

Svar:

Ligning av vinkelrett linje er #color (rød) (y - x = -5) #

Vinkelrette linjer vil ha skråninger #m_a, m_b # slik at

#m_a * m_b = -1 #

Gitt likning er

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Det er i standardformen av ligning, #y = mx + c # Eqn (2), hvor m er ligningen av ligningen.

Sammenligning av koeffisientene til x-termen i begge likningene, #m_a = -1 #, helling av linje A.

Helling av linje B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Ligningen av den vinkelrette linjen B som passerer gjennom punktet (4, -1) er gitt ved formelen, #y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # hvor #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Ligning av vinkelrett linje B er

#color (rød) (y - x = -5) #