Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Svar:

Vertex# -> (x, y) = (6,32) #

Symmetriakse er: # X = 6 #

Forklaring:

gitt:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Du kan løse den tradisjonelle måten eller bruke et "triks"

Bare for å gi deg en ide om hvor nyttig trikset er:

Ved syn: #color (brun) ("Symmetriaksen er" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem symmetriakse og" x _ ("vertex")) #

Vurder standardformen til # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Skriv som: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

I ditt tilfelle # A = -1 #

Så #color (brun) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem" y _ ("vertex")) #

Erstatning # X = 6 # inn i den opprinnelige ligningen.

# y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#COLOR (hvit) (.) #

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~ En annen metode ~~~~~~~~~~~~) # #

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (blå) ("Fjerne torget" farge (brun) (larr "ikke mye detalj gitt") #

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#X _ ("toppunktet") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("toppunktet") -> 32 #

Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Symmetriakse-> x = +3/2 Skriv som "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Endre det som y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Symmetri-akse => x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Symmetriaksen er -3 og vertexet er (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 er en kvadratisk ligning i standardform: akse ^ 2 + bx + c, hvor a = -2, b = -12 og c = -7. Vertexformen er: a (x-h) ^ 2 + k, hvor symmetriaksen (x-aksen) er h, og vertexet er (h, k). For å bestemme symmetriaksen og toppunktet fra standardformularen: h = (- b) / (2a) og k = f (h), hvor verdien for h er erstattet av x i standardligningen. Symmetriakse h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Erstatter k for y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Symmetriaksen er -3 og vertexet er (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15.

Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "og" (-2,9)> "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) x), a! = 0 ", så er symmetriaksen som også er x-koordinatet av vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "er i standardform med" a = -3, b = -12 "og" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "erstatt denne verdien i ligningen for y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" = (-2,9) rA