Hvis sinx = 55/65 da sinx + cosx =?

Svar:

#89.6/65#

Forklaring:

Sin er den #Åh# så vi vet det motsatte er 55 og hypotenuse er 65

Så fra dette kan vi finne ut det tilstøtende ved hjelp av Pythagoras

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 #

# 4225 = 3025 + b ^ 2 #

# 1200 = b ^ 2 #

# B = 34,6 # (3SF)

#Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 #

Så #sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65#

Hvordan bevise (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Se nedenfor. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2) synd (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Kan noen hjelpe til med å verifisere denne trigidentiteten? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2 x / (sinx-cosx) ^ 2

Det er verifisert nedenfor: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (avbryt ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (kansellere (sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) sinx-cosx)) / (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farge (grønn) ((sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2

Bevis det: sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bevis under bruk av konjugater og trigonometrisk versjon av Pythagorasetning. Del 1 kvadrat (1 cosx) / (1 + cosx)) farge (hvit) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) farge (hvit) ("XXX") = sqrt (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt 2x) Del 2 Tilsvarende sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Del 3: Kombinasjon av termer sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) farge (hvit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) farge (hv