Hva er ligningen til linjen som passerer gjennom punktet (1,5) og er vinkelrett på grafen for x + 2y = 4?

Svar:

# Y = 1 / 2x + 4,5 #

Forklaring:

Først må vi løse # X + 2y = 4 # til # Y # (det er mer enn én måte å gjøre dette på.)

lar trekke fra # X # fra begge sider slik at vi kan få # 2y = -x + 4 #

Nå deler vi splittelsen av alle vilkårene med 2 for å få # Y # av seg selv.

vår likning bør nå være # Y = -2x + 2 #

Eventuelt spørsmål som ber deg om en linje vinkelrett til en annen, bør du vite at hellingen til den nye linjen vil være den negative gjensidige av hellingen gitt.

I ditt tilfelle det motsatte av # -2x # er # -1 / 2x # og så multipliserer vi dette med et negativt, å få # 1 / 2x #

Herfra har du nok informasjon til å løse problemet ved hjelp av punktskråningsform. som er # Y-y1 = m (x-x1) #

Nå plugger vi inn det vi får: # Y1 # er 5 (fra poenget oppgitt i spørsmålet), # M # er vår nye helling, # 1 / 2x # og # X1 # er 1 (fra punktet oppgitt i spørsmålet)

Nå må vår ligning være # Y-5 = 1/2 (x-1) #

Deretter distribuerer vi 1/2 (x-1) # å få # 1 / 2x-1/2 #

Ved dette punktet er vår ligning # Y-5 = 1 / 2x-1/2 #

vårt siste skritt er å legge til #5# til begge sider.

Vi får # y = 1 / 2x + 4 1/2 # som er det samme som # Y = 1 / 2x + 4,5 #