Svar:
De styrelinje er over fokus, så dette er en parabol som åpner nedover.
Forklaring:
De x-koordinaten av fokus er også x-koordinaten til toppunktet. Så, det vet vi
Nå, den y-koordinat av toppunktet er halvveis mellom directrix og fokus:
toppunktet
Avstanden
Vertex form:
Sette inn verdiene ovenfra i vertexformen og husk at dette er nedadgående åpning parabol så tegnet er negativ:
Håper det hjalp
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (1,20) og en styring av y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Gitt - Fokus (1,20) directrix y = 23 Parabolens toppunkt er i den første kvadranten. Dens directrix er over toppunktet. Derfor åpner parabolen nedover. Den generelle formen av ligningen er - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Hvor - h = 1 [X-koordinat av toppunktet] k = 21.5 [Y-koordinat av vertex] Da - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (17,14) og en styring av y = 6?
Parabolas likning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vertexet er midtpunktet mellom fokus (17,14) og directrix y = 6:. Vertexet er på (17, (6 +14) / 2) eller (17,10): Parabolas likning i vertexform er y = a (x-17) ^ 2 + 10Distance of directrix fra vertex er d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Parabolas likning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 grafer {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (-4,7) og en styring av y = 13?
Ligningen er = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Fokuset er F = (- 4,7) og direktoren er y = 13 Ved definisjon er hvert punkt (x, y) på parabolen like høyt fra direktøren og fokuset. Derfor y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Parabolen åpner nedoverdiagrammet {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15,14, 21,4]}