Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 3?

Svar:

#v ((2 pi) / 3) = - 2 #

Forklaring:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "for" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3)

#v ((2 pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2 pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2 pi) / 3) = - 2 #

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 2) +2. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 3?

"Hastighet av objekt er:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - synd (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - synd ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - synd pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 3) +1. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 4?

V (2pi) / 4 = -1/2 Siden ligningen gitt for posisjonen er kjent, kan vi bestemme en ligning for objektets hastighet ved å differensiere den gitte ligningen: v (t) = d / dt p ( t) = -in (t - pi / 3) plugger inn det punktet vi vil vite hastighet: v ((2pi) / 4) = -in ((2pi) / 4 - pi / 3) = -in pi / 6) = -1/2 Teknisk sett kan det hevdes at objektets fart er faktisk 1/2, siden hastigheten er en retningsløs størrelse, men jeg har valgt å forlate tegnet.

Løs for bestemt variabel h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "en måte er som vist. Det er andre tilnærminger" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "reversere ligningen for å plassere h på venstre side" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "ta (2pir) = S / (2pir) (2pir) (h + r)) / Avbryt (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "trekke r fra begge sider" hcancel (+ r) avbryt (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r