Den største siden av en høyre trekant er en ^ 2 + b ^ 2 og den andre siden er 2ab. Hvilken tilstand vil gjøre den tredje siden til å være den minste siden?
For den tredje siden å være den korteste, krever vi (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (og at a og b har samme tegn). Den lengste siden av en riktig trekant er alltid hypotenuse. Så vi vet at lengden på hypotenus er en ^ 2 + b ^ 2. La den ukjente sidelengden være c. Så fra Pythagorasetningen vet vi (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 eller c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) farge (hvit) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) farge (hvit) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) farge (hvit) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) farge (hvit) c = a ^ 2-b ^ 2 Vi krever også at all
Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_
En person lager en triangulær hage. Den lengste siden av den trekantede delen er 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden. Den tredje siden er 3 fot lenger enn den korteste siden. Omkretsen er 60 fot. Hvor lenge er hver side?
Den "korteste siden" er 16 meter lang, den lengste siden er 25 meter lang, den "tredje siden" er 19 meter lang. All informasjonen som er oppgitt av spørsmålet, er referert til den "korteste siden", så la oss gjøre "korteste" side "representeres av variabelen s nå er den lengste siden" 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden "hvis vi bryter ned denne setningen," to ganger den korteste siden "er 2 ganger den korteste siden som ville få oss: 2s da "7 fot kortere enn" som ville få oss: 2s - 7 neste, vi har at de