Hva er ligningen av linjen som går gjennom punkter (- 3,4) og (- 6, 17)?

Svar:

Ligningen av linjen som går gjennom punkter #(-3, 4)# og #(-6, 17)# er # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Forklaring:

Her er lenken til et annet svar jeg skrev for et lignende problem:

Jeg er ikke sikker på hvilken form for ligning du vil ha (for eksempel: punkt-skråning / standard / skråtak), så jeg skal bare gjøre punkt-skråning form.

Punktskråningsform er # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Vi vet at to poeng på linjen er #(-3, 4)# og #(-6, 17)#

Det første vi ønsker å gjøre er å finne bakken.

For å finne skråning gjør vi det #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, eller "stige over løp", eller endring av # Y # over endring av # X #.

Så la oss løse det!

#m = (17-4) / (- 6 - (-3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Nå trenger vi et sett med koordinater fra det gitte. La oss bruke poenget #(-3,4)#

Så vår likning av linjen er # y-4 = -13/3 (x - (-3)) #

forenklet: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Svar:

# Y = -13 / 3x-9 #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "la" (x_1, y_1) = (- 3,4) "og" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (blå) "er delekvasjonen" # #

# "for å finne b bruke begge to punktene" # #

# "bruker" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1