Svar:
Skriv betingelsene som to likninger og løse for å få:
den største av de to tallene er
Forklaring:
La de to tallene være
Vi blir fortalt det
1
og
2
Omarrangere 1 vi har
3
Bytter 3 til 2
4
Som forenkler som
5
Bruk av kvadratisk formel
6
7
Siden i 1 og 2
Jo større av disse mulighetene er
Svar:
Skriv en ligning og løse den.
Jo større tall er 5.236..
Forklaring:
Det er mulig å gjøre dette ved hjelp av en variabel.
Hvis to tall legger opp til 6, kan de skrives som
Deres produkt er 4
Dette faktoriserer ikke, men det er et godt eksempel på bruk av å fullføre torget fordi
5.236 er større.
Det tredje nummeret er summen av det første og det andre nummeret. Det første nummeret er en mer enn det tredje nummeret. Hvordan finner du de 3 tallene?
Disse forholdene er utilstrekkelige for å bestemme en enkelt løsning. a = "uansett hva du liker" b = -1 c = a - 1 La oss ringe de tre tallene a, b og c. Vi gir: c = a + ba = c + 1 Ved å bruke den første ligningen kan vi erstatte a + b for c i den andre ligningen som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Deretter trekkes en fra begge ender for å få: 0 = b + 1 Trekk 1 fra begge ender for å få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligningen blir nå: c = a + (-1) = a - 1 Legg 1 til begge sider for å få: c + 1 = a Dette er i hovedsak det samme som den
Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?
Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi
Summen av to tall er 41. Ett tall er mindre enn det dobbelte av det andre. Hvordan finner du det største av de to tallene?
Betingelsene er ikke restriktive nok. Selv om vi antar positive heltal, kan det større tallet være et tall i området 21 til 40. La tallene være m og n Anta m, n er positive heltall, og at m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Så en av m og n er mindre enn 20,5 og den andre er større. Så hvis m <n, må vi ha n> = 21 Også m> = 1, så n = 41 - m <= 40 Ved å sette disse sammen får vi 21 <= n <= 40 Den andre betingelsen om at ett tall er mindre enn to ganger den andre er alltid fornøyd, siden m <2n