Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er:
Hvor
Ved å erstatte verdiene fra punktet i problemet og hellingen som er oppgitt i problemet, gir:
Eller
Hva er en ligning av linjen som passerer gjennom punktet (4, -6) og har en skråning på -3?
Y = -3x + 6. Ligningen av en rett linje har formen: y = mx + b hvor m er skråningen og b er y-inerceptet, dvs. hvor linjen krysser y-aksen. Derfor er ligningen til denne linjen: y = -3x + b fordi vår helling er -3. Nå kobler vi inn koordinatene til det gitte punktet linjen går gjennom, og løser for b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Derfor er ligningen: y = -3x + 6
Hva er punkt-skråningsformen ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (-1, 1) og har en skråning på -2?
(y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) farge (blå) (m) (x -farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom . Ved å erstatte punktet og hellingen fra problemet får du: (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (- 1)) (y - farge (rød) 1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) (1))
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "