Hva er den geometriske tolkningen av å multiplisere to komplekse tall?

La # Z_1 # og # Z_2 # være to komplekse tall.

Ved å skrive om igjen i eksponentiell form, # {(z_1 = r_1e ^ {jeg theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Så, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Derfor kan produktet av to komplekse tall geometrisk tolkes som kombinasjonen av produktet av deres absolutte verdier (# r_1 cdot r_2 #) og summen av deres vinkler (# Theta_1 + theta_2 #) som vist under.

Jeg håper at dette var klart.

Hva er reglene for å multiplisere med positive og negative tall?

For multiplikasjon og deling er reglene de samme. Hvis begge tallene er positive, vil svaret være positivt, hvis begge tallene er negative, vil svaret igjen være positivt. Hvis ett tall er positivt og ett er negativt, blir svaret negativt. + + = + - - = + + - = - - + = -

Hva er et ekte tall, et helt tall, et heltall, et rasjonelt tall og et irrasjonelt tall?

Forklaring Nedenfor Rasjonelle tall kommer i 3 forskjellige former; heltall, fraksjoner og avslutende eller tilbakevendende desimaler som 1/3. Irrasjonelle tall er ganske "rotete". De kan ikke skrives som brøker, de er uendelige, ikke-repeterende decimaler. Et eksempel på dette er verdien av π. Et helt tall kan kalles et heltall og er enten et positivt eller negativt tall, eller null. Et eksempel på dette er 0, 1 og -365.

Hva er formelen for å multiplisere komplekse tall i trigonometrisk form?

I trigonometrisk form ser et komplekst tall slik ut: a + bi = c * cis (theta) hvor a, b og c er skalarer.La to komplekse tall: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * synd (beta)) Dette produktet vil til slutt føre til uttrykket k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sin (alfa + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Ved å analysere trinnene ovenfor kan vi konkludere med at, for å ha brukt generiske termer c_ (1), c_ (