Omkretsen av et rektangel er 24 tommer, hvordan finner du dimensjonene hvis lengden er 3 ganger større enn bredden?

Svar:

Lengde: 9 tommer

Bredde: 3 tommer

Forklaring:

Du bruker informasjonen du har gitt til å skrive et system med to likninger.

Omkretsen av et rektangel er lik summen av dens lengde og dens bredde, multiplisert med #2#

#color (blå) (P = 2 * (L + w)) #

I ditt tilfelle vet du det

# 2 (L + w) = 24 #

Dette blir din første ligning.

Nå fokuserer på det faktum at lengden er 3 ganger større enn bredden. Dette kan skrives som dette

#L = 3 * w #

Systemet ditt vil være

# {(2 (L + w) = 24), (L = 3w):} #

For å løse rektangelets lengde og bredde, bruk uttrykket du har til # L # i den første ligningen å få # W #

# 2 * (3w + w) = 24 #

# 2 * 4w = 24 => w = 24/8 = farge (grønn) (3) #

Dette betyr at # L # er lik

#L = 3 * 3 = farge (grønn) (9) #

Lengden på en bilderamme er 3 tommer større enn bredden. Omkretsen er mindre enn 52 tommer. Hvordan finner du dimensjonene til rammen?

Vi kan umiddelbart erstatte L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 Nå får vi: 4W + 6 <52 subtracting 6: 4W <52-> W <13 Konklusjon: Bredden er mindre enn 13 tommer Lengden er mindre enn 16 tommer Merk: Det kan ikke være bare en kombinasjon av L <16andW <13 som L = W + 3 fortsatt holder. (så L = 15, W = 10 er ikke tillatt)

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7