Hva er standardformen til ligningen for parabolen med en directrix ved x = -3 og et fokus på (6,2)?

Svar:

Standard ligningen for horisontal parabola er

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Forklaring:

Fokus er på #(6,2) #og directrix er # x = -3 #. Vertex er midtveis

mellom fokus og directrix. Derfor er vertex på

# ((6-3) / 2,2) eller (1,5,2) #Her er direktøren til venstre for

toppunktet, slik at parabolen åpner høyre og # P # er positiv.

Standard ligningen for horisontal parabola åpning høyre er

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

eller # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) # Avstanden mellom fokus og

vertex er # P = 6 til 1,5 = 4,5 #. Dermed er standardligningen for

horisontal parabola er # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # eller

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

graf {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) -40, 40, -20, 20}