Den største av to påfølgende heltal er 7 større enn dobbelt så stor. Hva er heltallene?

Svar:

Oppgi en ligning med informasjonen som følger med.

Forklaring:

Fortløpende heltall er bare 1 fra hverandre, så la oss si at vårt mindre heltall er # X # og jo større er

# 2x + 7 -> 7 # større enn dobbelt så lite som nummeret

Siden det større tallet også tilsvarer # x + 1 #

# x + 1 = 2x + 7 #

Flytte "like" vilkår,

# -6 = x #

Nå plugger vi # X # å vite det større nummeret

#-6+1=-5#

og å bekrefte dette svaret

#2(-6)+7=-12+7=-5#

Bingo! Tallene er #-6# og #-5#.

Produktet av to påfølgende heltal er 80 mer enn 15 ganger større heltal.Hva er heltallene?

19,20 eller -5, -4 La større heltal være n. Da blir vi fortalt: (n-1) n = 15n + 80 Trekk 15n fra begge sider for å få: (n-16) n = 80 Så vi leter etter et par faktorer på 80 som varierer med 16. Paret 20 , 4 arbeider. Derfor er n = 20 eller n = -4 Så de to sammenhengende tallene er 19,20 eller -5, -4

Produktet av to påfølgende ulige heltall er 77 mer enn dobbelt så stor. Hva er heltallene?

Heltallene er 9 og 11 "eller" -9 og -7 Sammenhengende tall varierer med 1, men ulik eller likeverdige tall utgjør forskjellig med 2. La tallene være x og (x + 2) Produktet deres er x (x + 2) To ganger er det større 2 (x + 2) x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr skrive en ligning. x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" lar en kvadratisk. Vanligvis vil vi lage en kvadratisk lik 0, men i dette tilfellet avbryter x-vilkårene til 0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9 Tallene er: 9 og 11 "eller" -9 og - 7 Sjekk: 9xx11 = 99 og 22 + 77 = 99 -9xx-7 = 63 og -14 +77 = 63

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y