Hvordan konverterer du x = 3 til polarform?

Svar:

Merkelig nok poenget #(3,0)# i polære koordinater er det fortsatt #(3,0)#!

Forklaring:

Dette er et lite ufullstendig spørsmål.

Mene du å uttrykke punktet som er skrevet i kartesiske koordinater som x = 3 y = 0 eller (3,0) i polakoordinater eller den vertikale linjen x = 3 som en polarfunksjon?

Jeg kommer til å anta det enklere tilfellet.

Expressing (3,0) i polarkoordinater.

Polære koordinater er skrevet i skjemaet # (r, theta) # var # R # er den rette linjens avstand tilbake til opprinnelsen og # Theta # er vinkelen av punktet, i begge grader eller radianer.

Avstanden fra (3,0) til opprinnelsen ved (0,0) er 3.

Den positive x-aksen behandles normalt som værende # 0 o ^ # /#0# radianer (eller # 360 # ^ o/ # 2 pi # radianer).

Formelt er dette fordi #arctan (0/3) = 0 # radianer eller # 0 o ^ # (avhengig av hvilken modus kalkulatoren er i).

Minnes, # Arctan # er bare # Tan # bakover.

Og dermed #(3,0)# i polære koordinater er også #(3,0)# eller # (3,0 ^ o) #

Svar:

Det kan uttrykkes:

#r cos theta = 3 #

Eller hvis du foretrekker:

#r = 3 sek theta #

Forklaring:

For å konvertere en ligning i rektangulær form til polarform kan du erstatte:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

I vårt eksempel #x = 3 # blir #r cos theta = 3 #

Hvis du deler begge sider av #cos theta # så får du:

#r = 3 / cos theta = 3 sek theta #