Gregory tegnet et rektangel ABCD på et koordinatplan. Punkt A er på (0,0). Punkt B er på (9,0). Punkt C er på (9, -9). Punkt D er ved (0, -9). Finn lengden på siden CD?

Svar:

Side CD = 9 enheter

Forklaring:

Hvis vi ignorerer y-koordinatene (den andre verdien i hvert punkt), er det lett å fortelle det, siden siden CD starter ved x = 9, og slutter ved x = 0, er absoluttverdien 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Husk at løsningene på absoluttverdiene alltid er positive

Hvis du ikke forstår hvorfor dette er, kan du også bruke avstandsformelen:

#P_ "1" (9, -9) # og #P_ "2" (0, -9) #

I den følgende ligningen, #P_ "1" # er C og #P_ "2" # er D:

#sqrt ((X_ "2" -x_ "1") ^ 2 + (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0-9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Tydeligvis er det den mest detaljerte og algebraiske forklaringen du kan finne, og er mye mer arbeid enn nødvendig, men hvis du lurte på "hvorfor", det er derfor.

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so

Siden av et torg er 4 centimeter kortere enn den andre siden av siden. Hvis summen av områdene er 40 kvadratmeter, hvordan finner du lengden på den ene siden av det større torget?

Lengden på siden av større torg er 6 cm. La 'a' være siden av det kortere torget. Deretter er "a + 4" på siden av større firkant. Vi vet at arealet på et torg er lik plassen av den siden. Så a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (gitt) eller 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 eller a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 eller (a + 6) * a-2) = 0 Så enten a = 2 eller a = -6 Side lengde kanot være negativt. :. a = 2. Derfor er lengden på siden av det større torget en + 4 = 6 [Svar]