Gregory tegnet et rektangel ABCD på et koordinatplan. Punkt A er på (0,0). Punkt B er på (9,0). Punkt C er på (9, -9). Punkt D er ved (0, -9). Finn lengden på siden CD?

Gregory tegnet et rektangel ABCD på et koordinatplan. Punkt A er på (0,0). Punkt B er på (9,0). Punkt C er på (9, -9). Punkt D er ved (0, -9). Finn lengden på siden CD?
Anonim

Svar:

Side CD = 9 enheter

Forklaring:

Hvis vi ignorerer y-koordinatene (den andre verdien i hvert punkt), er det lett å fortelle det, siden siden CD starter ved x = 9, og slutter ved x = 0, er absoluttverdien 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Husk at løsningene på absoluttverdiene alltid er positive

Hvis du ikke forstår hvorfor dette er, kan du også bruke avstandsformelen:

#P_ "1" (9, -9) # og #P_ "2" (0, -9) #

I den følgende ligningen, #P_ "1" # er C og #P_ "2" # er D:

#sqrt ((X_ "2" -x_ "1") ^ 2 + (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0-9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Tydeligvis er det den mest detaljerte og algebraiske forklaringen du kan finne, og er mye mer arbeid enn nødvendig, men hvis du lurte på "hvorfor", det er derfor.