Svar:
Se nedenfor
Forklaring:
Hvis vi antar at det ikke er luftmotstand, og den eneste kraften som virker på ballen, er tyngdekraften, kan vi bruke bevegelsesligningen:
Derfor:
Så det tar knapt et sekund for ballen å slå bakken fra den høyden.
Ligningen t = .25d ^ (1/2) kan brukes til å finne antall sekunder, t, at det tar et objekt å falle en avstand på d fot. Hvor lenge tar det et objekt å falle 64 fot?
T = 2s Hvis d representerer avstanden i føtter, erstatter du bare d med 64, siden dette er avstanden. Så: t = .25d ^ (1/2) blir t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) er det samme som sqrt (64) Så vi har: t = .25sqrt 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Merk: sqrt (64) = + -8 Vi ignorerer den negative verdien her fordi dette ville ha gitt -2s også. Du kan ikke ha negativ tid.
Sams traktor er like rask som Gail. Det tar sam 2 timer mer enn det tar gail å kjøre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tar det gail å kjøre til byen?
Formelen s = d / t er nyttig for dette problemet. Siden hastigheten er like, kan vi bruke formelen som den er. La tiden, i timer, tar Gail å kjøre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Derfor tar det Gail 6 timer å kjøre inn i byen. Forhåpentligvis hjelper dette!
En ball kastes vertikalt oppover ved 10 m / s fra kanten av en bygning som er 50 m høy.Hvor lang tid tar det ballen å nå bakken?
Det tar ca 4,37 sekunder. For å løse dette vil vi bryte tiden ned i to deler. t = 2t_1 + t_2 med t_1 er tiden det tar ballen å gå opp fra kanten av tårnet og stoppe (det blir fordoblet fordi det vil ta samme tid å gå tilbake til 50m fra stoppet posisjon), og t_2 å være tiden det tar ballen å komme seg til bakken. Først løser vi for t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 sekunder Da løser vi for t_2 ved hjelp av avstandsformelen (Merk her at hastigheten når ballen går ned fra høyden av tårnet skal være 10 m / s mot bakken). d