En ball kastes vertikalt oppover ved 10 m / s fra kanten av en bygning som er 50 m høy.Hvor lang tid tar det ballen å nå bakken?

Svar:

Det tar ca 4,37 sekunder.

Forklaring:

For å løse dette vil vi bryte tiden ned i to deler.

#t = 2t_1 + t_2 #

med # T_1 # er tiden det tar ballen å gå opp fra kanten av tårnet og stoppe (det blir doblet fordi det vil ta samme tid å gå tilbake til 50 meter fra stoppet stilling), og # T_2 # å være tiden det tar ballen å komme seg til bakken.

Først vil vi løse for # T_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # sekunder

Da løser vi for t_2 ved hjelp av avstandsformelen (Merk her at hastigheten når ballen går ned fra tårnens høyde skal være 10 m / s mot bakken).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Når det løses, gir denne polynomekvasjonen enten:

# t_2 = -4.37 # sekunder

eller

# t_2 = 2.33 # sekunder

Bare den positive tilsvarer en ekte fysisk mulighet, så vi vil bruke det og løse.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # sekunder