Hva er verdien av k i ligningen 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Hva er verdien av k i ligningen 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?
Anonim

Svar:

# K = 5 #

Forklaring:

Utvid faktorene på høyre side, for eksempel ved hjelp av FOIL-metoden.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Sammenlign dette til venstre. For de 2 sidene å være like, da

# -2k = -10rArrk = 5 #

Svar:

# K = 5 #

Forklaring:

Verdien av #COLOR (fiolett) k # bestemmes ved å utvide faktorene og deretter sammenligne koeffisientene til de tilsvarende monomene (dvs. monomeller med samme ukjente)

Ekspansjonen bestemmes ved å anvende distribusjonseiendommen

#COLOR (rød) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (blå) (x ^ 2) -11color (orange) x-10 = 6color (blå) (x ^ 2) + (- 3 k + 4) farge (orange) x-2k #

Deretter, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (fiolett) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Kontrollerer verdien av #COLOR (fiolett) k # bestemmes ved å erstatte verdien i EQ1

# -3k + 4 = - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# EKTE

Derfor, #COLOR (fiolett) (k = 5) #