Svar:
Forklaring:
Dette er et tilfelle av invers variasjon:
For inversvariasjon har vi:
Hvor
Vi må finne dette konstant
La
Nå hvis vi har 4 rør:
eller:
Bassenget er fylt med to rør i 2 timer. Den første røret fyller bassenget 3 timer raskere enn det andre røret. Hvor mange timer vil det ta for å fylle røret med bare det andre røret?
Vi må løse med en rasjonell ligning. Vi må finne hvilken brøkdel av totalt badekar som kan fylles i 1 time. Forutsatt at det første røret er x, må det andre røret være x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Løs for x ved å sette på en liknevnator. LCD-skjermen er (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 og -2 Siden en negativ verdi på x er umulig, er løsningen x = 3. Derfor tar det 3 + 3 = 6 timer å fylle bassenget med andre rør. Forhåpentligvis hjelper dette!
To dreneringsrør som virker sammen kan drenere et basseng om 12 timer. Å arbeide alene, ville det mindre røret ta 18 timer lenger enn det større røret for å tømme bassenget. Hvor lenge vil det ta mindre rør alene for å tømme bassenget?
Tiden for det mindre røret for å drenere bassenget er 36 timer, og tiden som er tatt for det større røret for å rense bassenget er 18 timer. La antall timer det mindre røret kan tømme et basseng være x og la antall timer det større røret kan tømme et basseng være (x-18). I løpet av en time vil det mindre røret drenere 1 / x av bassenget og det større røret vil avta 1 / (x-18) av bassenget. Om 12 timer vil det mindre røret drenere 12 / x av bassenget og det større røret vil drenere 12 / (x-18) av bassenget. De kan drenere et basse
Da Jane's wading pool var ny, kunne det fylles i 6 minutter, med vann fra en slange. Nå som bassenget har flere lekkasjer, tar det bare 8 minutter, for alt vannet lekker ut av hele bassenget. Hvor lang tid tar det å fylle lekkasjen?
24 minutter Hvis totalvolumet av bassenget er x enheter, blir hvert minutt x / 6 enheter vann lagt inn i bassenget. Tilsvarende, x / 8 enheter av vannlekkasje fra bassenget hvert minutt. Derfor er (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 enheter vann fylt per minutt. Derfor tar bassenget 24 minutter å bli fylt.