Svar:
# 8x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6x + 1 #
Forklaring:
Jeg kommer til å anta at du mente at overflaten er gitt av #Øks)#.
Vi har # A (x) = 24 x ^ 2 + 24x + 6 #
Formelen for overflaten av en terning er gitt av # 6k ^ 2 #, hvor # K # er lengden av en side.
Vi kan si det:
# 6k ^ 2 = 24 x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4 x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Så lengden på en side er # 2x + 1 #.
På den andre siden, #V (x) #, volumet av han-kuben, er gitt av # K ^ 3 #.
Her, # K = 2x + 1 #
Så vi kan si:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8 x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6x + 1 #
Så volumet av denne kuben er gitt av # 8x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6x + 1 #
