Svar:
Bruk av kjederegel to ganger og ved den andre avledede bruken av kvoteregel.
Første derivat
Andre derivat
Forklaring:
Første derivat
Selv om dette er akseptabelt, for å gjøre det andre derivatet lettere, kan man bruke den trigonometriske identiteten:
Derfor:
Andre derivat
Det tredje nummeret er summen av det første og det andre nummeret. Det første nummeret er en mer enn det tredje nummeret. Hvordan finner du de 3 tallene?
Disse forholdene er utilstrekkelige for å bestemme en enkelt løsning. a = "uansett hva du liker" b = -1 c = a - 1 La oss ringe de tre tallene a, b og c. Vi gir: c = a + ba = c + 1 Ved å bruke den første ligningen kan vi erstatte a + b for c i den andre ligningen som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Deretter trekkes en fra begge ender for å få: 0 = b + 1 Trekk 1 fra begge ender for å få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligningen blir nå: c = a + (-1) = a - 1 Legg 1 til begge sider for å få: c + 1 = a Dette er i hovedsak det samme som den
Bassenget er fylt med to rør i 2 timer. Den første røret fyller bassenget 3 timer raskere enn det andre røret. Hvor mange timer vil det ta for å fylle røret med bare det andre røret?
Vi må løse med en rasjonell ligning. Vi må finne hvilken brøkdel av totalt badekar som kan fylles i 1 time. Forutsatt at det første røret er x, må det andre røret være x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Løs for x ved å sette på en liknevnator. LCD-skjermen er (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 og -2 Siden en negativ verdi på x er umulig, er løsningen x = 3. Derfor tar det 3 + 3 = 6 timer å fylle bassenget med andre rør. Forhåpentligvis hjelper dette!
Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?
Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi