Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment gir de to sluttpunktene er:
Hvor
Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:
Endepunktene til linjesegmentet PQ er A (1,3) og Q (7, 7). Hva er midtpunktet for linjesegmentet PQ?
Endringen i koordinater fra en ende til midtpunktet er halvparten av endringen i koordinater fra den ene til den andre enden. For å gå fra P til Q øker x-koordinaten med 6 og y-koordinaten med 4. For å gå fra P til midtpunktet øker x-koordinaten med 3 og y-koordinatet øker med 2; dette er poenget (4, 5)
Hva er midtpunktet for linjesegmentet hvis endepunkter er (2, 5) og (4, -9)?
Midtpunktet for linjesegmentet er (3, -2) Midtpunkt for en linje med endepunkter på x_1 = 2, y_1 = 5 og x_2 = 4, y_2 = -9 er M = (x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2 eller M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 eller (3, -2) Midtpunktet til linjesegmentet er (3, -2)
Et linjesegment har endepunkter ved (a, b) og (c, d). Linjesegmentet er utvidet med en faktor r rundt (p, q). Hva er de nye endepunktene og lengden på linjesegmentet?
(1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), Ny lengde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørsmålene er her, så det er noe for nybegynnere å gjøre. Jeg skal gjøre det generelle tilfellet her og se hva som skjer. Vi oversetter flyet slik at utvidelsespunktet P-kortene til opprinnelsen. Deretter skaler dilatasjonen koordinatene med en faktor på r. Da oversetter vi flyet tilbake: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligningen for en linje mellom P og A, med r = 0 som gir P, r = 1 gir A, og r = r gir A ', bildet av A under d