Y varierer omvendt med kvadratet av x, gitt at y = 1/3 når x = -2, hvordan uttrykker du y i form av x?

Svar:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Forklaring:

Siden # Y # varierer omvendt med kvadratet av # X #, #y prop 1 / x ^ 2 #, eller # Y = k / x ^ 2 # hvor # K # er en konstant.

Siden # Y = 1 / 3ifx = -2 #, 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Løsning for # K # gir #4/3#.

Dermed kan vi uttrykke # Y # i form av # X # som # Y = 4 / (3x ^ 2) #.

Svar:

# Y = 4 / (3x ^ 2) #

Forklaring:

Inverse betyr # 1 / "variable" #

Firkanten x er uttrykt som # X ^ 2 #

# "Først" yprop1 / x ^ 2 #

# RArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # hvor k er konstanten av variasjon.

For å finne k, bruk den oppgitte tilstanden # y = 1/3 "når" x = -2 #

# Y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = 4 / (3x ^ 2)) farge (hvit) (2/2) |)) larr "er ligningen" #

Svar:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Forklaring:

Y varierer omvendt med kvadrat med x betyr

#Y = k (1 / x ^ 2) # hvor # K # er en konstant

plugg inn #Y = 1/3 # og #x = -2 # i ligningen ovenfor.

# 1/3 = k (1 / (-2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

multiplisere med #4# til begge sider.

# 4/3 = k #

derfor, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #

Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?

F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Høyden på en sirkulær sylinder med gitt volum varierer omvendt som kvadratet av radiusen til basen. Hvor mange ganger er radiusen til en sylinder 3 meter høy enn en sylinder 6 meter høy med samme volum?

Radius på sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6 m høy sylinder. La h_1 = 3 m være høyden og r_1 være radiusen til den første sylinderen. La h_2 = 6m være høyden og r_2 være radien til den andre sylinderen. Volumet av sylinderne er det samme. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_2 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 eller r_1 = sqrt2 * r_2 Radius av sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6m høy sylinder [Ans]