Hva er den kvadratiske ligningen som inneholder (5, 2) og toppunktet (1, -2)?

Vertex Form

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er toppunktet.

Ved Vertex Form med # (H, k) = (1, -2) #, vi har

# Y = a (x-1) ^ 2-2 #

Ved å plugge inn # (X, y) = (5,2) #, # 2 = a (5-1) ^ 2-2 = 16a-2 #

ved å legge til #2#, # => 4 = 16a #

ved å dele med #16#, # => 1/4 = a #

Derfor er den kvadratiske ligningen

# Y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 #

Jeg håper at dette var nyttig.

Røttene til den kvadratiske ligningen 2x ^ 2-4x + 5 = 0 er alfa (a) og beta (b). (a) Vis at 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finn den kvadratiske ligningen med røttene 2a / b og 2b / a?

Se nedenfor. Finn først røttene til: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Bruk kvadratisk formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -sqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 + 2) * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farge (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2farger (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqr

To urner hver inneholder grønne baller og blå baller. Urn Jeg inneholder 4 grønne baller og 6 blå baller, og Urn ll inneholder 6 grønne baller og 2 blå baller. En ball trekkes tilfeldig fra hver urn. Hva er sannsynligheten for at begge ballene er blå?

Svaret er = 3/20 Sannsynlighet for å tegne en blueball fra Urn Jeg er P_I = farge (blå) (6) / (farge (blå) (6) + farge (grønn) (4)) = 6/10 Sannsynlighet for tegning en blåball fra Urn II er P_ (II) = farge (blå) (2) / (farge (blå) (2) + farge (grønn) (6)) = 2/8 Sannsynlighet at begge ballene er blå P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Hva er ligningen av linjen som inneholder (4, -2) og parallelt med linjen som inneholder (-1.4) og (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farge (hvit) (x) "parallelle linjer har like bakker" "beregne hellingen (m) på linjen som går gjennom" (-1,4) "og" ) "farge (rød)" bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) (x2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4)) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "uttrykker ligningen i" farge (blå) "punktskråningsform" • farge (hvit) (x) y-y_1 = m x-x_ 1) "med" m = -1/3 "og" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x-4) "distribusjon og forenkling gir" y + 2 = -1 /