Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på 2x + 4y = 1 og som går gjennom punktet (6, 8)?

Svar:

#y = 2x - 4 #

Forklaring:

Trinn 1) Løs for # Y # for å finne hellingen til linjen i ligningen gitt:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Derfor er skråningen #-1/2# og hellingen til den vinkelrette linjen er vendt og negativ av dette: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Trinn 2) Bruk punktskråningen for å få ligningen for den vinkelrette linjen:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #