Svar:
Forklaring:
Vi har det
Nå gjør
Løsning for
Løse denne ligningen for
Disse røttene er ekte hvis
Keil kommer til å lage 13 pounds blandede nøtter for en fest, Peanøtter koster $ 3,00 per pund og fancy nøtter koster $ 6,00 per pund. Hvis Keil kan bruke $ 63,00 på nøtter, hvor mange pounds av hver skal han kjøpe?
Dette er en veldig fin måte å beregne egenskaper av blandinger. Trenger du å kjøpe 8lb fancy nøtter og 5lb peanøtter Hvis vekten alltid kommer til å være 13 lb så trenger du bare å se på en av de blandede produktene som den andre s mengde er direkte relatert. For eksempel: Anta at jeg valgte å ha 12lb av fancy nøtter da mengden av peanøtter er 13-12 = 1 Således kan vi bruke følgende graf. Hvis blandingen er alle fancy nøtter da er det ingen peanøtter, så den totale kostnaden er 13 lb fancy nøtter. 13xx $ 6 = $ 78 Hvis blandi
Hvilke egenskaper er grafen til funksjonen f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Kryss av alt som gjelder. Domenet er alle ekte tall. Området er alle ekte tall større enn eller lik 1. Y-avgrensningen er 3. Grafen for funksjonen er 1 enhet opp og
Første og tredje er sanne, andre er falsk, fjerde er uferdig. - Domenet er faktisk alle ekte tall. Du kan omskrive denne funksjonen som x ^ 2 + 2x + 3, som er et polynom, og som sådan har domenet mathbb {R} Rekkevidden er ikke alle ekte tall større enn eller lik 1, fordi minimum er 2. I faktum. (x + 1) ^ 2 er en horisontal oversettelse (en enhet igjen) av "strandard" parabola x ^ 2, som har rekkevidde [0, infty). Når du legger til 2, skifter du grafen vertikalt med to enheter, så rekkevidden er [2, infty) For å beregne y-avskjæringen, plugg bare x = 0 i ligningen: du har y = 1 ^
Vis at hvis p, q, r, s er ekte tall og pr = 2 (q + s) så har minst en av ligningene x ^ 2 + px + q = 0 og x ^ 2 + rx + s = 0 ekte røtter?
Se nedenfor. Diskriminanten av x ^ 2 + px + q = 0 er Delta_1 = p ^ 2-4q og den for x ^ 2 + rx + s = 0 er Delta_2 = r ^ 2-4s og Delta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] og hvis pr = 2 (q + s), har vi Delta_1 + Delta_2 = (p + r) ^ 2 Som summen av de to diskriminanter er positive, vil minst en av dem være positive og dermed minst en av ligningene x ^ 2 + px + q = 0 og x ^ 2 + rx + s = 0 har reelle røtter.